Eesti Üliõpilaste Ehitusmalev (EÜE) asutati 1966. aastal Nõukogude Liidu üliõpilaste ehitusmalevate organiseerimise käigus ja Komsomoli struktuuriüksusena. See oli osa Üleliiduliste Üliõpilaste Ehitusmalevate struktuuris, aga distantseeris end nende ettekirjutustest. Terminit EÜE kasutati tegelikult juba 1963. aastal ning seda on mitteametlikult, peamiselt EÜE vilistlaste poolt loetud ka EÜE asutamisdaatumiks.  

EÜE püüdis algusest peale saavutada mõningast autonoomiat ning kõik EÜE liikmed ei olnud samaaegselt Komsomoli liikmed. Ametlikult pidi EÜE olema kohaks, kus omandati ka ideoloogilist haridust. Kõikjal Nõukogude Liidus tegutsevad üliõpilaste ehitusmalevad pidanuks kindlustama Nõukogude patriotismi ja tõstma poliitilist vastutustunnet. Reaalsus oli see, et ehitusmalevas osalejad nautisid töösuvedel vabadust, mida kasuti muuseas Nõukogude ühiskonna ja poliitika pilamiseks. Vaatamata sellisele polnud taolise käitumise eesmärgiks kunagi väljendada teadlikku opositsiooni või vastupanu. Sellepärast kasutatakse siin EÜE tegevuse kirjeldamisel mõistet "vaba ruum". Selline vaba ruum oli võimalik eelkõige põhjusel, et peaaegu kõik EÜE  funktsionäärid tulid sellesama organisatsiooni seest ja ainult kaks väljastpoolt EÜEd. Teine põhjus oli asjaolu, et EÜE Keskstaap asus Tallinnas, samal ajal kui malevarühmad olid üle Eesti laiali ja isegi Eestist väljaspool, mis muutis kontrolli nende üle keerukaks.

Vihjed peamiseks paroodiaobjektiks olevale kommunistlikule igapäevaelule peegeldusid kas või juba rühmade stiilis ja nimedes. Näiteks võttis 1981. aastal üks malevarühm endale nimeks Persostrat, tuletatud väljendist pervyi sovetskij stratostat (esimene nõukogude stratostaat), mis osutas ühest küljest Nõukogude Liidu tehnikaajaloole, aga teiselt poolt Nõukogude Liidus üldlevinud kohmakate liitsõnaühendite kasutamisele. Juba kirjeldatud vaba ruum peegeldub ka rühmade vaba aja tegevustes ja meelelahutuslikes etteastetes, mis olid regiooniti ja rühmade kaupa erinevad ja väga mitmekesised. Kasutati vanu üliõpilastraditsioone nagu teatud initsiatsioonirituaalid, mis olid võimude poolt taunitud, kuna vanad vanad üliõpilasorganisatsioonid ise olid likvideeritud ja keelatud. Teine populaarne malevarühmades praktiseeritav tava oli sümboolsed matused, mille käigus maeti erinevaid asju, näiteks vabadust. Malevasuvedel kirjutatud ja lauldud laulud said tuntuks ja mõned on tuntud veel tänapäevalgi. 1982. aasta Euromaisi rühm kasutas rühmalaulu loomiseks "Yankee Doodle"'i meloodiat, mis oli tuntud kui raadio Ameerika Hääl signatuur. Laulu sõnad sisaldavad palju vihjeid Külma sõjaga seonduvale.

EÜE saavutas oma populaarsuse lae 1980. aastate esimesel poolel ja kaotas selle kiiresti 1980. aastate teisel poolel. EÜE organisatsioon likvideeriti viimaks 1993. aastal.